שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

אינפי 1 לתיכוניסטים תש"ע

נוספו 225 בתים, 12:50, 11 בפברואר 2010
/* שאלה */
הדבר היחיד שאני לא בטוח לגביו, באמת בהקשר השאלה שלך, הוא מה קורה כאשר מדברים על פונקציה בתחום הגדרה מסוים. כלומר, מה היא האי רציפות של פונקציה <math>\frac{x}{\sqrt{x}}</math> בנקודה אפס. מצד אחד לפי ההגדרה שרשמתי למעלה זה מין שני כי לא קיים הגבול החד צדדי משמאל. מצד שני, אם נחליף את הנקודה ב0 נקבל פונקציה רציפה ב(אינסוף,0], אז זה נשמע כמו סליקה. אז אני באמת לא בטוח מה ההגדרה במקרה כזה.
 
==שאלה==
איך אפשר להוכיח שאם יש לי סדרה : <math>a_n</math> המתכנסת ל-0, אזי : <math>\frac{\sum_{n=1}^{\infty}{a_n}}{n} = 0</math> (כלומר הוכחה לפי הגדרת הגבול) ?