אם נתון כי <math>m_{T}(x)=x(x+1)^{2}(x-2)</math> אז מצא את מס' הצורות האפשריות.
נסתכל על כל המקרים האפשריים לפולינום המינימלי, ועבור כל מקרה נמצא את צורות הגו'רדן האפשרויות במקרה שלו. נתחיל:
נניח כי הפולינום המינימלי הוא <math>m_{T}(x)=x^{2}(x+1)^{4}(x-2)</math>, אז ישנה צורת ג'ורדן יחידה והיא <math>J_{2}(0),J_{4}(-1),J_{1}(2)</math>
נניח כי הפולינום המינימלי הוא <math>m_{T}(x)=x^{2}(x+1)^{3}(x-2)</math>, אז ישנה צורת גו'רדן יחידה והיא <math>J_{2}(0),J_{3}(-1),J_{1}(-1),J_{1}(2)</math>
נניח כי הפולינום המינימלי הוא <math>m_{T}(x)=x^{2}(x+1)^{2}(x-2)</math>, אז ישנן שתי צורות ג'ורדן והן <math>J_{2}(0),J_{2}(-1),J_{2}(-1),J_{1}(2)</math> או <math>J_{2}(0),J_{2}(-1),J_{1}(-1),J_{1}(2),J_{1}(2)</math>
נניח כי הפולינום המינימלי הוא <math>m_{T}(x)=x^{2}(x+1)(x-2)</math>, אז ישנה צורת ג'ורדן יחידה והיא <math>J_{2}(0),J_{1}(-1),J_{1}(-1),J_{1}(-1),J_{1}(2),J_{1}(2)</math>
וקבלנו 5 אפשרויות לצורת הג'ורדן. אך ישנן עוד 5 אפשרויות כאלה כאשר החזקה של <math>x</math> היא 1, ולא 2, ולכן מס' האפשרויות לצורת הגו'רדן הוא 10 סה"כ.
נתון כי <math>m_{T}(x)=x(x+1)^{2}(x-2)</math> אז צורות הג'ורדן האפשריות הן <math>J_{1}(0),J_{1}(0),J_{2}(-1),J_{2}(-1),J_{1}(2)</math> או <math>J_{1}(0),J_{1}(0),J_{2}(-1),J_{1}(-1),J_{1}(2),J_{1}(2)</math>
ומספר צורות הג'ורדן האפשריות הוא 5.