ולכן לפי כלל לופיטל, זה גם הגבול המקורי.
==שאלה 4==
תהי <math>f(x)=x^2sin\Big(\frac{1}{x}\Big)</math>
א. האם f רציפה במ"ש בתחום <math>(0,\infty)</math>?
ב. האם 'f רציפה במ"ש בתחום <math>(0,\infty)</math>?
ג. הוכח/הפרך: אם g גזירה ורציפה במ"ש ב-<math>(0,\infty)</math> אזי נגזרתה 'g חסומה ב-<math>(0,\infty)</math>
===פתרון===