נניח <math>A</math> הפיכה ו<math>B</math> לא הפיכה, לכן <math>|B|=0</math> ולכן <math>|AB|=|A||B|=0</math> ולכן <math>AB</math> לא הפיכה
== שאלה איך מוכיחים שמטריצה אינה לכסינה? ==
איך מוכיחים שמטריצה אינה לכסינה? תודה.
=== תשובה ===
אם אין בסיס למרחב המכיל וקטורים עצמיים של המטריצה בלבד. כלומר, מוצאים את הוקטורים העצמיים של המטריצה ומראים שהם לא פורשים את כל המרחב.