שינויים
/* תשובה */
:מצוין, תודה!
==שאלה==
היי ארז, זה בנוגע לשאלה 2 בתרגיל 4. רציתי לדעת אם הבנתי נכון.. (ככה תומר עשה בתרגול, בערך, אבל אני לא בטוחה שהבנתי את זה ב100%):
בשאלות מסוג שאלה 2 בש.ב שלנו (כלומר, לחשב אינטגרל של פונקציה שמחולקת למקרים.. x>=o וx>=1 או x שייך ל(0,1)), האם סדר העבודה הוא הבא:
ראשית מוצאים את הקדומה בקטעים הפתוחים. (כאן, למשל, הנק' הבעייתיות הן 0 ו1)
לאחר מכן, משתמשים במשפט: אם קיימת F רציפה בסביבת x0 וגזירה בסביבה זו (פרט אולי לx0) וקיימת limF'x=l כשx->x0, אז F גזירה בxo וגם F'x0=l? כלומר, מחשבים את הגבולות מימין ומשמאל של הנגזרת בנק' הבעייתיות, מראים שהגבולות שווים ולכן יש גבול בנק' עצמה, ומכך נובע שF'x0=l (כלומר F גזירה בx0) - וכך מוצאים לאן לשייך בעצם את הנק' הבעייתיות, ע"י הגזירה?
השלב הבא לאחר מכן, הוא לטעון שהפונקציה הקדומה F גזירה בנק' הבעייתיות (לפי מה שהראינו מקודם) ולכן גם רציפה בנק' אלה, ולכן הגבולות החד צדדיים קיימים ושווים, וכך למצוא את הקבועים (להביע את כל הקבועים באמצעות קבוע אחד)..?
משתמש אלמוני
