קיימת סדרה ששואפת לאינסוף ולא עולה?
כן, ניקח לדוגמא את הסדרה הבאה: במקומות הזוגיים שלה n ובמקומות האי זוגיים n+2, כלומר הסדרה:
....1,3,2,4,3,5,4,6,5
היא שואפת לאינסוף, כי לכל M בR קיים n0 כך שלכל n>n0 מתקיים an>M, והוא לדוגמא M+10000. אבל היא לא עולה.