אם בוחרים <math>f(x)=1/x</math>, ובוחרים <math>a=1, b=2</math> מקבלים <math>F(x)=-(1/2)/x^2</math>, <math>F(a)=F(1)=-(1/2)/1^2=-(1/2), F(b)=F(2)=-(1/2)/2^2=-(1/8)</math>, <math>\Leftarrow </math> <math><f,f>=\int_{a}^{b}(f(x))^2dx=(F(b))^2-(F(a))^2=(-(1/8))^2-(-(1/2))^2<0</math>, וזו סתירה לאי-שליליות
(לא מתרגל / מרצה) לא נכון. אם ניקח <math>f(x)=\frac{1}{x}</math> אזי <math>(f(x))^2=\frac{1}{x^2}</math>, ואז <math>\int (f(x))^2 dx=\int \frac{1}{x^2} dx=\int x^{-2} dx=\frac{1}{-2+1}\cdot x^{-2+1}=-\frac{1}{x}=F(x)</math>, ואז <math>\int^2_1 (f(x))^2 dx=F(2)-F(1)=-\frac{1}{2}-(-\frac{1}{1})=0.5>0</math> כדרוש. --[[משתמש:גיא|גיא]] 15:14, 22 בדצמבר 2012 (IST)