שינויים
/* שאלה בקומבינטוריקה */ פסקה חדשה
לכן בסך הכל התשובה היא <math>365 * \binom{364}{18}</math> ???
== שאלה בקומבינטוריקה ==
תהי {A={1,2,3,4,5,6,7,8 , ותהי S תת קבוצה של (P(A, משפחה של תת-קבוצות של A.
א'. נתון שבכל קבוצה ב-S יש 4 איברים וכל איבר של A שייך ל-3 קבוצות ב-S.
כמה קבוצות יש ב-S?
ניסיתי לקחת כל פעם 4 איברים מ-A כשבהתחלה אני לוקח את ה-4 הראשונים, אחר כך את ה-4 השניים, אחר כך את ה-4 השלישיים וכו'.
קבלתי את הקבוצות הבאות: (זה נראה לי קרוב לפתרון, אבל זה לא הפתרון, כי אצלי יוצא שכל איבר מופיע ב-4 קבוצות ב-S ולא ב3).
אלה הקבוצות שקבלתי:
{8,1,2,3},{7,8,1,2},{6,7,8,1},{5,6,7,8},{4,5,6,7},{3,4,5,6},{2,3,4,5},{1,2,3,4}
אבל כל איבר של A שייך ל-4קבוצות כאן, אם אני לא טועה.
בסעיף ב' שואלים:
האם יתכן שבכל קבוצה ב-S יש 3 איברים וכל איבר של A שייך ל-5 קבוצות ב-S.
אשמח לעזרה בשניי הסעיפים, ואם אפשר להכליל את הרעיון בהן לקבוצה A כלשהי...אשמח לדעת מה הרעיון בדיוק.
תודה מראש!
