'''כעת ניקח איבר כללי בטווח g ונראה מה ידוע לנו עליו-
(ה"טיוטא" ששימשה אותי לבניית ההוכחה היא שרוצים <math>g(x)=y</math>, כלומר נירצה לקשר בין x ל-y כאשר מתחילים מ-y. אבל' מכיוון שכל הפונקציות אשר ידוע עליהן "על" מתחילות ב-f (כלומר fg,fgf,f) נרצה להפוך את התמונה שלנו y ל-f של משהו, ע"מ להשתמש בהן: <math>y=f^{-1}f(y)</math> בזכות ההפיכות של f.
אם נעביר את ההופכית של f אגף נקבל <math>fg(x)=f(y)</math>, ולכן כל מה שחסר הוא להשתמש בתכונת העל של fg כדי לומר שלכל z יש מקור x תחת fg ולקרוא ל <math>\ \ f(y)</math> z (מה שמקשר את y ל-z). עכשיו נשתמש בזה ב"רוורס")