\end{lem}
\textitbegin{הוכחה:proof}
נניח $j\ge m$.
נתבונן בווקטור $T^{m-1}\left(v\right)\neq 0$ (לפי הגדרת המסלול). מצד שני, $T^{m-1}\left(v \right )=T^j\left(T^{m-j-1}\left(v \right ) \right )\operatorname{im}T_0^j$, ובנוסף $T\left(T^{m-1}\left(v \right )\right)=T^m\left(v \right )=0$, כלומר $T^{m-1}\left(v \right )\in\ker T$, כדרוש.
\end{proof}
הגיע הזמן לעבור להוכחת היחידות של צורת ז'ורדן.