=שאלות=
==שאלה 2א מועד ב 2009==
שלום רב,
כיצד עליי לנמק בפתרון השאלה:
"ישנם <math>n</math> מספרים בקבוצה ולכן סך כל האפשרויות לתמורות שונות הוא <math>n!</math>. כמו כן קיבלנו שתי אפשרויות:
1. <math>n</math> לפני <math>n-1</math>
2. <math>n</math> אחרי <math>n-1</math>"
השאלה שלי היא איך אני מנמק לאחר מכן שקיימות <math>0.5n!</math> תמורות כאלו:
1. לכן לכל תמורה שתי אפשרויות ולכן בסה"כ יש <math>0.5n!</math> תמורות שעונות לתנאי זה.
2. נגדיר <math>A</math> קבוצת כל התמורות העונות על תנאי 1, <math>B</math> קבוצת כל התמורות העונות על תנאי 2. כמו כן נגדיר פונקציה <math>f:A->B</math> ע"י לכל <math>x</math> ב-<math>A</math> יתקיים ש<math>f(x)=y</math>כאשר <math>y</math> היא התמורה בה איברי <math>x</math> מופיעים בסדר הפוך (כלומר התמורה <math>1,2</math> תהפוך ל-<math>2,1</math>). פונקציה זו חח"ע ועל ולכן <math>|A|=|B|</math> ומכיוון שהחיתוך ביניהם זר הרי שאפשר לומר ש-<math>|A|+|B|=2|A|=|C|</math> (כאשר <math>C</math> היא קבוצת כל התמורות). נציב <math>|C|=n!</math> ונקבל את העוצה הדרושה של <math>A</math>.
הבעיה היא שדרך 1 נקראית לי לא מפורטת מספיק ודרך 2 היא י ארוכה. בסעיף א זה עוד נסבל אבל בסעיף ב זה בכלל נורא כי כבר קיימות 6 אפשרויות. אז איך עליי לנמק את מה שאמרתי?
תודה מראש, גל.
==שאלה קצרצרה נוספת==
מספר היחסים על קבוצה בעלת n איברים, זה בעצם מספר הפונקציות מA לA, כלומר n בחזקת n? או משהו אחר? תודה!