א. הוכח שזהו יחס שקילות.
ב. מצא את <math>|P(A)/\sim|</math>
====פיתרון====
טרנזיטיביות: נניח <math>C\sim D\land D\sim E</math> אזי <math>C\cap B=D\cap B\land D\cap B=E\cap B</math> ומטרנזיטיביות יחס השיוויון נקבל הדרוש.
ב. פיתרון: <math>|P(A)/\sim |=|P(B)|=2^{|B|}</math>. הוכחה:
מחד כל תת קבוצה של <math>B</math> מגדירה מחלקת שקילות שונה, כי אם <math>C\neq D\subseteq B</math> אז <math>C\cap B\neq D\cap B</math>, ולכן <math>[C]\neq [D]</math>.