:: למיטב ידיעתי האינטגרל <math>\int_{x=-\infty}^{\infty} xdx</math> לא קיים (כלל). זוהי דוגמא לכך שלא מתקיים כי
::: <math>\int_{-\infty}^{\infty} f(x)dx \ne \lim_{t \rightarrow \infty} \int_{-t}^{t} f(x)dx</math>
:: כמובן שכאשר האינטגרל מתכנס אזי שהוא גם שווה לגבול הזה. (אפשר בעצם להסתכל על זה כעל התכנסות של סדרה: אם תת-סדרה שלה מתכנס זה לא מבטיח שהיא עצמה מתכנס אולם ההפח ההפך תמיד נכון.)