שינויים

::אז קודם כל, אולי חשוב להבין מדוע זה נכון. אם נחשוב לרגע על T כעל מטריצה, אז בעצם אומרים לנו שהמטריצה T מתחלפת עם כל שאר המטריצות במרחב. אנחנו יודעים שזה אומר שהמטריצה הזאת היא למעשה אלכסונית. אבל אם T אלכסונית, אזי <math>Tv_i=\alpha v_i</math> כאשר <math>v_i</math> הוא ווקטור יחידה סטנדרטי (או כל כפולה שלו).

::כעת, איך מוכיחים את זה עבור העתקות? קחו את הבסיס הסטנדרטי והגדירו עליו העתקות שונות <math>S_{ij}</math> לפי משפט ההגדרה , אבל באופן שישרת את הצרכים שלנו (חשבו על האנלוגיה של מטריצות: מה היינו מגדירים שם? אולי את המטריצות הבסיסיות?...איך הן נראות? איך תראה העתקה שמייצגת מטריצה בסיסית כזאת?). לאחר מכן השתמשו בתנאי על החילופיות והסיקו את הדרוש. --[[משתמש:לואי פולב|לואי]]