שינויים
/* מבחן השורש של קושי */
::אם <math>\limsup \sqrt[n]{a_n} =1</math> לא ניתן לדעת (הטורים <math>\sum\frac{1}{n},\sum\frac{1}{n^2}</math> מהווים דוגמאות לטור מתכנס וטור מתבדר המקיימים תנאי זה)
שימו לב שבשני המבחנים הקודמים '''לא מספיק להוכיח כי'''
ֿ::<math>\forall n: \frac{a_{n+1}}{a_n}<1</math> או <math>\forall n: \sqrt[n]{a_n}<1</math>
שכן '''גבול סדרה שאיבריה קטנים ממש מאחד, עשוי להיות אחד'''. במקרה והגבול הוא אחד, לא ניתן לקבוע לפי המבחנים האם הגבול מתכנס.
לעומת זאת, אם המנה לעיל גדולה מאחד, סימן שהסדרה מונוטונית עולה ולכן לא שואפת לאפס ולכן הטור מתבדר. באופן דומה אם השורש ה-n גדול מאחד אזי איברי הסדרה גדולים מאחד ולכן הסדרה אינה שואפת לאחד והטור אינו מתכנס
