*הגדרה לפי '''דרבו''': אם גבול [[סכום דרבו|סכומי דרבו]] התחתונים קיים ושווה לגבול סכומי דרבו העליונים אזי הפונקציה f '''אינטגרבילית''' בקטע והאינטגרל המסויים בקטע שווה לגבול סכומי הדרבו
*הגדרה לפי '''רימן''': אם גבול [[סכום רימן|סכומי רימן]] קיים אזי f '''אינטגרבילית''' בקטע והאינטגרל המסויים בקטע שווה לגבול סכומי הרימן
==דוגמאות==
===פונקצית דיריכלה===
הוכח כי הפונקציה הבאה אינה אינטגרבילית בקטע <math>[0,1]</math>:
::<math>f(x)=\begin{cases} 1&x\in\mathbb{Q}\\0&x\notin\mathbb{Q}\end{cases}</math>