בהרצאה אמרנו (בהוכחה שאם R תחום פריקות יחידה אז גם R[x] תחום פריקות יחידה) שאם f פולינום אי פריק בR[x] אז בפרט f פרימיטיבי. למה זה?
:אחרת, כל המונומים שלו היו מתחלקים בראשוני כלשהו p, ומכאן הפרוק - הפולינום שווה לְ־p כפול מה שנשאר. הפרוק אמתי כי p ראשוני ולכן לא הפיך, ומצד שני מניחים שדרגת הפולינום גדולה מאפס, ולכן p והפולינום אינם חברים.
::אבל לא מדובר על פירוק מעל שדה השברים? "מה שנשאר" שייך לשדה השברים.(כמו למשל שיש משפט שf|g מעל R אם ורק אם התכולות מתחלקות וגם f^|g^ אבל מעל שדה השברים.)