*הוכח כי כפל בקבוע משנה את האורך באופן הבא: <math>|\alpha\cdot v|=|\alpha|\cdot |v|</math> (שימו לב שזה הערך המוחלט של הקבוע, כפול אורך הוקטור).
*הוכח כי לכל שלושה וקטורים וקבוע מתקיים <math>(u+\alpha v)\cdot w=u\cdot w+\alpha v\cdot w</math>
*הוכח את אי שיוויון המשולש לוקטורים במרחב <math>|u+v|\leq |u|+|v|</math>