שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

משפט ז'ורדן

נוספו 391 בתים, 12:08, 3 בדצמבר 2012
/* דוגמאות */
מצא בסיס מז'רדן למטריצה הבאה:
:<math>A=\begin{pmatrix}
0 & 1 & 0 & 1 & -1 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 1 \\
\end{pmatrix}</math>
 
 
*ראשית, נחשב את הפולינום האופייני <math>p_A(x)=x^5</math>, כלומר זוהי מטריצה ניליפוטנטית
 
*שנית, נמצא את הפולינום המינימלי <math>m_A(x)=x^3</math>, בפרט המטריצה ניליפוטנטית מסדר 3
 
*כעת נמצא בסיס ל <math>im(A^2)</math> מהצורה <math>A^2v_1,A^2v_2,...,A^2v_k</math>