שינויים

סילבוסים

נוספו 954 בתים, 16:57, 26 בינואר 2013
/* 88-195 מתמטיקה בדידה */
# יחסי סדר: סדר חלקי, דיאגרמות Hasse, איבר מינימלי, איבר מקסימלי, איבר קטן ביותר (קטן מכל האחרים), איבר גדול ביותר, היחס ההפוך, חסם מלעיל/מלרע, חסם עליון /סופרמום, חסם תחתון/אינפימום, שריג, סדר מלא/קוי.
# מבוא לפונקציות: תחום ותמונה של יחס, יחס חד-ערכי, פונקציה, פונקציה חח"ע, פונקציה על, הרכבת פונקציות, מסקנות מחח"ע/על של הרכבה, פונקצית הזהות, פונקציה הפיכה, יחידות ההופכית, אפיון הפיכה כחח"ע ועל, תמונה ומקור של קבוצות, תמונה הפוכה ותמונה של איחוד/חיתוך, הפונקציה המצומצמת, משפט ההרחבה של פונקציות, פונקציות מוגדרות היטב על קבוצת מנה.
# השוואת עוצמות: שויון עוצמות, קבוצה סופית/אינסופית, המלון של הילברט, (מוגדר היטב, רפלקסיבי וטרנזיטיבי), קב' בת-מניה, אלף-אפס הוא הקטן מכל העוצמות האינסופיות, הקשר בין עוצמות כשיש פונקציה על, משפט קנטור-ברנשטיין. , משפט קנטור על עוצמת קבוצת החזקה.
# חזקות של עוצמות ועוצמת הרצף: חזקת עוצמות, פונקציות אופייניות, העוצמה של קבוצת החזקה, עוצמת הרצף, תכונות בסיסיות של חזקות של עוצמות, עוצמה של איחוד משפחה של קבוצות.
# הלמה של צורן ומשפט (כאקסיומה, ללא הוכחה), משפט הסכום והמכפלה של עוצמות: שרשרת בסדר חלקי, הלמה של צורן (עבור סדר חלקי ועבור משפחת קבוצות עם הכלה), מלאות אי"ש עוצמות, סכום עוצמות, מכפלת עוצמות, עוצמת הרציונלים, איחוד בן-מניה של קבוצות בנות-מניה הוא בן-מניה.#תורת הגרפים - מבוא ומסלולי אוילר: גרף (לא מכוון, בלי לולאות) כיחס סימטרי, התיאור הקונבציונלי כקבוצה עם אוסף זוגות לא סדורים, תת-גרף, שכן, משפט לחיצת הידיים, מסלול, גרף קשיר, רכיבי קשירות, מסלול אוילר, מעגל אוילר, בעיית הגשרים של קניגסברג, משפט אוילר, מסלול ומעגל המילטוני.#משפחות מיוחדות של גרפים: גרף שלם ומס' צלעותיו, גרף דו-צדדי, גרף דו-צדדי שלם ומס' צלעותיו, עץ, יער, עלה, תנאים שקולים לעץ.#גרפים מישוריים (תוך ציון שהדיון אינו פורמלי): גרף מישורי, פאות, הדרגה של פאה, נוסחת אוילר, צמצום של גרף, משפט קורטובסקי-וגנר.
== 88-201 גאומטריה אנליטית ודיפרנציאלית ==