שינויים

לינארית 1 לתיכוניסטים תש"ע - שאלות ותשובות

נוספו 150 בתים, 14:29, 6 באוגוסט 2010
/* תרגיל 1 בקובץ המרוכבים */
שלום רב,
פתרתי את תרגיל 1 בקבוץ המרוכבים ונראה לי שיש טעות בפתרון שלכם.
נתון המרוכב <math>w=i-\sqrt{3}</math>, מכאן שעפ"י סימון במרוכבים <math>z=a+bi</math> אז אמור להתקיים <math>a=-\sqrt{3}</math> וגם <math>b=1</math>. לכן מתקיים: <math>tg(\alpha) =\frac{-1}{3^\frac{1}{2}}</math> ומשום שהמספר המרוכב ברביע השני אז <math>\alpha=\frac{5\pi}{6}</math> ולא <math>\frac{4\pi}{3}</math> כלומר <math>w=2cis(\frac{5\pi}{6})</math> (ד"א: זווית זו של <math>\frac{4\pi}{3}</math> מייצגת רביע שלישי ולא רביע שני כפי שכתבתם) כפי שכתוב בדף הפתרונות. כמו כן יש לי מחשבון שמחשב מרוכבים, ויצא לי כפי שהוא מראה וגם לפיו מתקיים ש-<math>w=2cis(\frac{5\pi}{6})</math> (כלומר שאכן יש לכם טעות בתשובות), כמובן שהדבר בהנחה שהקלדתי נכון לתוכו. האם באמת יש טעות בתשובות או שלא? ואם הטעות היא שלי - מה עשיתי לא בסדר?
כמובן שבמקרה שבו הטעות היא שלכם, אזי גם צריך לערוך את התשובה לשאלה 2 שמתבססת על התשובה של שאלה 1...
 
תודה מראש, גל אורדו.
== 6.20 ==
74
עריכות