<math>\Sigma F_y=T(sin \alpha^\prime -sin \alpha)</math>
כיוון שמדובר בזוויות קטנות נכתוב את המשוואהנחליף sin ב- tan ונקבל:
<math>\Sigma F_y=T(tan \alpha^\prime -tan \alpha)</math>.
<math>\Sigma F_y=T\ \frac{\partial tan \alpha}{\partial x} dx=T\ \frac{\partial^2 y}{\partial x^2} dx</math>
כעת, נכתוב את החוק השני של ניוטון עבור מיתר זה:
<math>\Sigma F_y=m\ \frac{d^2 y}{dt^2}=\ \frac{\partial m}{\partial x} dx \ \frac{d^2 y}{dt^2} </math>
נשווה בין שני התיאורים, ונקבל: