'''==משפט''' (לחיצת הידיים)==
יהי <math>G=(V,E)</math> גרף לא מכוון. אזי <math>\sum_{v\in V}\text{degree}(v)=2|E|</math>.
=== תרגיל ===
הגדרה גרף <math>G=(V,E)</math> יקרא k-רגולרי אם כל הדרגה של כל קודקוד היא k (בדיוק)
הוכח כי לא קיים גרף k-רגולרי מסדר n אם n,k אי-זוגיים
הוכחה: אם n,k אי-זוגיים אז לפי משפט לחיצת הידיים <math>2|E|=\sum_{v\in V}\text{degree}(v)=n\cdot k</math>. אבל מכפלה של מספרים אי זוגיים היא אי-זוגית. סתירה ==עוד הגדרות:==
יהי <math>G=(V,E)</math> גרף לא מכוון. סדרת קודקודים (סדורה) <math>(v_0,v_1,\dots,v_n)</math> נקראת מסלול אם
=תרגילים=
==תרגיל: == יהי גרף לא מכוון <math>G=(V,E)</math> בעל <math>3\leq n</math> קודקודים.
אם בגרף <math>n\leq m </math> צלעות אזי בגרף יש מעגל.
==תרגיל:==
יהי גרף לא מכוון <math>G=(V,E)</math>. הוכח כי אם <math>\forall v\in V : \text{degree}(v)\geq 2</math> אז בגרף יש מעגל.