שינויים

עבור גרף לא מכוון <math>G=(V,E)</math> נגדיר יחס שקילות <math>\to </math> על <math>V</math>, כך: לכל <math> v,u\in V</math> מתקיים <math> v\to u</math> אמ"מ קיים מסלול מ<math>v</math> ל-<math>u</math> (כלומר <math>u \to v \iff d(v,u,v)<\infty </math>).

# ''רפלקסיבי'' - לכל קדקוד<math>v</math>, המסלול <math>(v)</math> עושה את העבודה.# ''סימטרי'' - אם <math> vu\to uv</math>, אז יש מסלול <math> (v_0,\dots,v_n)</math> בין <math>vu</math> ל-<math>uv</math>. נביט במסלול ההפוך - <math> (v_n, v_{n-1}\dots ,v_1,v_0)</math> - זהו מסלול בין <math>uv</math> ל-<math>vu</math>, ולכן <math>u v \to vu</math>.# ''טרנזיטיבי'' - אם <math> vu\to uv</math> וגם <math> uv\to tw</math>, אז יש מסלולים <math> (v_1,\dots,v_n)</math> ו-<math> (v_1',\dots,v_n')</math>. היות ש-<math> v_n=v=v_1'</math>, נביט במסלול <math> (v_1,\dots,v_n=v_1',\dots,v_n')</math> - זהו מסלול המעיד על כך ש-<math> vu\to tw</math>.