שינויים

קל לראות שהאידיאלים

<math><x-1>,<x+1>\vartriangleleft\mathbb{Q}[x]</math>

<math>S=\mathbb{Q}[x]/_{<x^2-1>}\cong\mathbb{Q}[x]/_{<x+1>}\times\mathbb{Q}[x]/_{<x-1>}\cong\mathbb{Q^2}</math>.

ב-S אין איברים נילפוטנטיים אבל ב-R יש (<math>x^2</math>), לכן הם לא איזומורפיים.