==המבחן==
</math>[[מדיה: discreteMath2_78AsExam.pdf|מבחן לדוגמא]]
* שימו לב שנוספו בדף "בחנים ומבחנים משנים עברו" המבחנים של שנת תשעז.
בהצלחה!!
נשאלתי מי אמר שבגרף רגולרי יש הרבה ע"ע, ולמה הם גדולים שווים אחד מהשני.
תשובה: העניין הוא שהמטריצה סימטרית, ולכן לכסינה וכל הערכים העצמיים ממשיים. כיון שהם ממשיים ניתן לסדר אותם לפי הגודל שלהם (כי מעל המרוכבים אין מושג של גדול וקטן..).
למה <math>d</math> הוא ע"ע מקסימלי?
ראשית, ראינו בתרגול שהוא ע"ע ומצאנו גם את הוקטור העצמי.
ניקח ע"ע כלשהו <math>\lambda</math> ונראה <math>\lambda \leq d</math>. נסמן את הוקטור העצמי של <math>\lambda</math> ב <math>v=(x_1,\dots ,x_n)</math>, ונניח ש <math>\forall i:x_1\geq x_i</math> (אפשר להניח כי אחרת נסדר את הקודקודים בצורה שזה כן יקרה, ואפשר גם לקחת את המקסימלי, זה לא משנה באמת מי הוא). לכן נקבל שלכל <math>i</math> מתקיים:
<math>\lambda \cdot v_1=(Av)_1=\sum A_{1,j}v_j\leq d\cdot v_1</math> מה שגורר <math>\lambda \leq d</math>.