* בשביל להוכיח את הטענה ש "הגובה שלי נמוך מ- 3 מטר" אפשר להוכיח באופן שקול כי הגובה שלי לפחות 3 מטר ולהגיע לסתירה. למשל הטיעון הבא: "אם הגובה שלי לפחות 3 מטר, אז הראש שלי היה נוגע בתקרה. כיוון שהוא לא נוגע בתקרה, זו סתירה ולכן איני בגובה 3 מטר"
===פרדיקטים וכמתים===
בניגוד לאטומים שהם ללא משתנים ה'''פרדיקטים''' הינם פונקציות התלויות במשתנים. לדוגמא ניתן להגדיר את הפרדיקט <math>S(x)</math> להיות פרדיקט שמביע כי x הינו סטודנט באוניברסיטה ("מביע" פירושו שאם x הוא סטודנט אזי <math>S(x)</math> הוא T ואם x אינו סטודנט <math>S(x)</math> הוא F).
כיוון שאטומים הם ללא משתנים הם יכולים להיות T או F אבל לא שניהם. לעומתם פרדיקטים הם תלויים במשתנים ולכן ערך האמת שלהם יקבע לפי ההצבה במשתנים. למשל הפרדיקט <math>S(x,y)</math>שמביע כי <math>x<y</math> יהיה נכון במקרה ש <math>S(2,3)</math> ולא נכון במקרה ש <math>S(3,2)</math>. כלומר לכל הצבה במשתני הפרדיקטים נקבל פסוק. הערה: משמשים בקשרים גם בפרדיקטים למשל <math>S(x,y)</math> הפרדיקט המוגדר <math>(x>0 ) \land (x<y)</math>
בנוסף, ניתן להוסיף כמתים.
פתרון:
ההצרנה <math>\forall p >1 : (P(p)\iff Q(p))</math> כאשר
* <math>P(x)</math> הוא הפרדיקט המביע כי"x" הוא ראשוני".* <math>Q(x)</math> הוא הפרדיקט המביע <math>\forall a,b : p|ab \Rightarrow (p|a \lor p|b)</math>
הערה: אחרי שמכמתים על כל משתני הפרדיקט מקבלים פסוק ללא משתנים.