כעת נוכל לנסח את הטענה בצורה מדויקת, תכונות הקשרים: לכל שלוש פסוקים <math>A,B,C</math> מתקיים כי:
* קיבוציות <math>(A\land B) \land C \equiv A\land (B \land C), (A\lor B) \lor C \equiv A\lor (B \lor C) </math>
* חילופיות <math>A\land B =\equiv B\land A, A\lor B \equiv B\lor A</math>
* פילוג <math>A\lor (B\land C)\equiv (A\lor B)\land (A\lor C), A\land (B\lor C)\equiv (A\land B)\lor (A\land C)</math>
* כללי דה מורגן <math>\neg (A \lor B) \equiv \neg A \land \neg B, \neg (A \land B) \equiv \neg A \lor \neg B</math>. תוכיחו אחד מהם בתרגיל הבית
ועוד כמה תרגילים למי שיש זמן - הוכח את הבאים:* <math>\ \neg(A \or B) \equiv \neg A \and \neg B</math>* <math>\ A\or (B \and C ) \equiv (A \or B ) \and (A \or C)</math>* <math>\ (A\rightarrow B) \equiv ((\neg A) \vee B)</math>.* <math>\ (A \leftrightarrow B) \equiv ((A \wedge B)\vee((\neg A)\wedge (\neg B))</math>.
* <math>\ (A \leftrightarrow B) \equiv (A \rightarrow B) \wedge (B \rightarrow A)</math>.
* <math>\ (A \rightarrow B) \equiv ((\neg B) \rightarrow (\neg A))</math>.
הערה (טרמינולוגיה):
הוכח:
*<math>(A\rightarrow B) \equiv (\neg B \rightarrow \neg A)\equiv ((\neg A) \vee B)</math>
*(הנחה בשלילה) <math>A \equiv (\neg A \rightarrow F)</math>
*<math>(A\lor B) \equiv (\neg A \rightarrow B)</math>