#הופכיים: לכל <math>0_{\mathbb{F}}\neq a\in \mathbb{F}</math> קיים הופכי <math>a^{-1}\in \mathbb{F}</math> כך ש <math>a\cdot a^{-1}=1_{\mathbb{F}}</math>
#דיסטריביוטיביות (פילוג): לכל <math>a,b,c\in\mathbb{F}</math> מתקיים כי <math>a\cdot(b+c)=a\cdot b+a\cdot c</math>
<videoflash>3SAV7M1gJxM</videoflash>
*כפל באפס תמיד שווה אפסיהי שדה <math>\mathbb{F}</math> אזי לכל <math>a,b\in\mathbb{F}</math> מתקיים כי <math>a\cdot b=0_{\mathbb{F}}</math> אם ורק אם <math>a=0_{\mathbb{F}}</math> או <math>b=0_{\mathbb{F}}</math> <videoflash>Xv-OOeh9gj8</videoflash> *תכונות נוספות של שדות**<math>(-1_{\mathbb{F}})\cdot a = -a</math>**אם <math>a+b=a+c</math> אזי <math>b=c</math>**אם <math>a\neq 0_{\mathbb{F}}</math> וגם <math>a\cdot b = a\cdot c</math> אזי <math>b=c</math>
===שדות סופיים===