שינויים

תהא <math>(A,\leq)</math> קבוצה סדורה קוויתלא סופית. נגיד שתת קבוצה <math>X </math> של <math>A </math> היא תת קבוצה יורדת אם מתקיים <math>\forall a\in A\forall x\in X a<x \to a\in X</math> נסמן ב <math>D</math> את קבוצת כל תתי הקבוצות היורדות של <math>A</math> האם <math>|A|=|D|</math> ? פתרון: אמרו לי שכן. למה? כי נגדיר פונקציה <math>f:A\to D</math> המוגדרת ע"י <math>f(x)=\{a\in A\mid a<x\}</math> והיא חח"ע ועל. #מצאו את הטעות בהוכחה. # האם ואיך אפשר לתקן את הפתרון המוצע?