==== מבחן ההשוואה הראשון ====
יהיו <math>\sum_{n=1}^\infty a_n , \sum_{n=1}^\infty b_n</math> שני טורים אינסופיים. אם מתקיים החל ממקום מסוים <math>0\le a_n \le b_n</math>, אז:
* אם <math>\sum_{n=1}^\infty b_n</math> מתכנס, גם <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתכנס; לכן גם:
* אם <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתבדר, גם <math>\sum_{n=1}^\infty b_n</math> מתבדר.
==== מבחן ההשוואה השני (הנקרא גם מבחן ההשוואה הגבולי) ====
יהיו <math>\sum_{n=1}^\infty a_n , \sum_{n=1}^\infty b_n</math> שני טורים חיוביים אינסופיים, שעבורם הגבול <math>\lim_{n \to \infty}\frac{a_n}{b_n}=L</math> קיים. אז:
* אם <math>0<L<\infty</math>, הטורים מתכנסים או מתבדרים יחדיו.
* אם <math>L=0</math>, אם <math>\sum_{n=1}^\infty b_n</math> מתכנס אז <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתכנס ואם <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתבדר אז <math>\sum_{n=1}^\infty b_n</math> מתבדר (אבל ההפך אינו בהכרח נכון).
* אם <math>L=\infty</math> אם <math>\sum_{n=1}^\infty b_n</math> מתבדר אז <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתבדר ואם <math>\sum_{n=1}^\infty a_n</math> מתכנס אז <math>\sum_{n=1}^\infty b_n</math> מתכנס (אבל ההפך אינו בהכרח נכון).
== טורי טיילור ומקלורן של פונקציות נפוצות ==
להלן מספר טורי טיילור ומקלורן של פונקציות נפוצות.
* [[אקספוננט]]: <math>\mathrm{e}^{x} = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{x^n}{n!}\quad\forall x</math>
* [[לוגריתם טבעי]]: <math>\ln(1+x) = \sum^{\infin}_{n=1} \frac{(-1)^{n-1}}{n} x^{n}\quad\mbox{ for } \left| x \right| < 1</math>
* [[סדרה הנדסית]] (טור גאומטרי): <math>\frac{x^m}{1-x} = \sum^{\infin}_{n=m} x^n\quad\mbox{ for } \left| x \right| < 1</math>
* [[סינוס (טריגונומטריה)|סינוס]]: <math>\sin x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n+1)!} x^{2n+1}= x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} \pm \cdots \quad\forall x</math>
* [[קוסינוס]]: <math>\cos x = \sum^{\infin}_{n=0} \frac{(-1)^n}{(2n)!} x^{2n} = 1 - \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} - \frac{x^6}{6!} \pm \cdots \quad\forall x</math>
==הודעות==