שינויים

תוכן המכינה[[קורס הכנה למחלקה למתמטיקה|קורס ההכנה]]

===נושאי המכינה===*טכניקה בסיסיתהיכרות עם קבוצות המספרים**חוקי חזקות. פונקציה מערכית. פתירת משוואות ואי-שוויונות עם הפונקציות המעריכות. טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים**פונקציה לוגריתמית. פתירת משוואות ואי-שוויונות עם הפונקציות הלוגריתמיות.הגדרת החזקה וחוקי חזקות**פונקציות טריגונומטריות. תכונות יסודיות. פונקציות טריגונומטריות הפוכות. פתירת משוואות ואי-שוויונות המכילים פונקציות טריגונומטריות. הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים**ערך מוחלט. משוואות ואי*אי-שוויונות הכוללים ערכים מוחלטים.שיוויונים*טריגונומטריה*שברים ורדיקלים. משוואות ואי-שוויונות הכוללים שורשים.*הגדרת פונקציות הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה**משוואות ואי-שוויונות אלגבריים. זהויות טריגונומטריות**משוואות ואי-שוויונות עם פרמטר. הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות*הנדסה אנליטיתשדה המרוכבים**מספרים טבעיים, רציונאליים, ממשיים. הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד**תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של מספרים מרוכבים ווקטורים **כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר*וקטורים במישור. ובמרחב**חיבור וקטורים במרחב. מכפלות וקטוריות. באופן אלגברי ובאופן גאומטרי**קו ישר ומישור, קו ישר במישור. מכפלה סקלרית ווקטורית**עקומות מסדר שני: מעגל, אליפסה, היפרבולה, פרבולה. היטלים*אינדוקציה מתמטית (סיכום טור חשבוני והנדסי*צורה פרמטרית וצורה אלגברית**ישרים, אי-שוויוניםמישורים, בעיות הוכחה).ומעגלים**אנך למישור*קומבינטוריקה: עצרת, נוסחת **ארבע נוסחאות הבחירה**הבינום.של ניוטון*מבוא לאנליזהנגזרות**הנגזרת חישוב נגזרת נגזרות של פונקציות פשוטות ומשמעות הנגזרת.הפונקציות הבסיסיות**האינטגרל - חישוב נוסחאות הגזירה**תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון*אינטגרלים של פונקציות פשוטות ומשמעות האינטגרל.**שיטת ההצבה**אינטגרציה בחלקים**מבוא לשברים חלקיים*לוגיקהמתמטית**פסוקים, קשרים וטבלאות , טבלאות אמת**הצרנה (דוגמאות)כמתים ופרדיקטים, שלילה**הכמתים "לכל" ו"קיים"אינדוקציה מתמטיתd. שלילת פסוקים. דוגמאות: סדרה מתכנסת**אינדוקציה רגילה, סדרת קושי.ואינדוקציה מלאהe. איך להוכיח; איך להפריך.7. *מבוא לתורת הקבוצותa. **הפרדוקס של ראסל**יחסים בין קבוצות: שייכות, איחוד, הכלה**פעולות בין קבוצות: חיתוך, משליםאיחוד, הפרשb. חוקי דה-מורגן והקשר ללוגיקה8. *שיטות הוכחה (עם דוגמאות)a. הוכחה בדרך השלילהb. הוכחה קונסטרוקטיבית לעומת הוכחת קיום לא קונסטרוקטיבית