שינויים

תוכן [[מכינה קורס הכנה למחלקה למתמטיקה|תוכן המכינהקורס ההכנה]]

===חלק א'===*טכניקה בסיסיתהיכרות עם קבוצות המספרים**חוקי חזקות. פונקציה מערכית. פתירת משוואות ואי-שוויונות עם הפונקציות המעריכות. טבעיים, שלמים, רציונאליים, ממשיים ומרוכבים**פונקציה לוגריתמית. פתירת משוואות ואי-שוויונות עם הפונקציות הלוגריתמיות.הגדרת החזקה וחוקי חזקות**פונקציות טריגונומטריות. תכונות יסודיות. פונקציות טריגונומטריות הפוכות. פתירת משוואות ואי-שוויונות המכילים פונקציות טריגונומטריות. הגדרת הלוגריתם וחוקי לוגריתמים**ערך מוחלט. משוואות ואי*אי-שוויונות הכוללים ערכים מוחלטים.שיוויונים*וקטורים במישור ובמרחב*שברים ורדיקלים. משוואות ואי-שוויונות הכוללים שורשים.*חיבור וקטורים באופן אלגברי ובאופן גאומטרי**משוואות ואי-שוויונות אלגבריים. מכפלה סקלרית ווקטורית**משוואות ואי-שוויונות עם פרמטר. היטלים*הנדסה אנליטית*צורה פרמטרית וצורה אלגברית**מספרים טבעייםישרים, רציונאלייםמישורים, ממשיים. ומעגלים**מספרים מרוכבים ווקטורים במישור. אנך למישור*נגזרות*וקטורים במרחב. מכפלות וקטוריות. *נגזרות של הפונקציות הבסיסיות**קו ישר ומישור, קו ישר במישור. נוסחאות הגזירה**עקומות מסדר שני: מעגל, אליפסה, היפרבולה, פרבולה. תחומי עלייה וירידה ובעיות קיצון*אינדוקציה מתמטית (סיכום טור חשבוני והנדסי, אי-שוויונים, בעיות הוכחה).אינטגרלים*קומבינטוריקה: עצרת, נוסחת הבינום.*שיטת ההצבה**אינטגרציה בחלקים**מבוא לאנליזהלשברים חלקיים  ===חלק ב'=== *טריגונומטריה*הנגזרת חישוב נגזרת של *הגדרת פונקציות פשוטות ומשמעות הנגזרת.הסינוס והקוסינוס בעזרת מעגל היחידה**האינטגרל - חישוב אינטגרלים זהויות טריגונומטריות**הפונקציות הטריגונומטריות ההופכיות*שדה המרוכבים**הגדרת שדה המרוכבים והוכחה שקיים בו מספר שבריבוע שווה למינוס אחד**תצוגה קרטזית ותצוגה קוטבית של פונקציות פשוטות ומשמעות האינטגרל.מספרים מרוכבים*לוגיקה*כפל מרוכבים בצורה קוטבית ומשפה דה מאובר*קומבינטוריקה*קשרים וטבלאות אמת*ארבע נוסחאות הבחירה**הצרנה (דוגמאות)הבינום של ניוטון*אינדוקציה מתמטית*הכמתים "לכל" ו"קיים"*אינדוקציה רגילה, ואינדוקציה מלאה*לוגיקה מתמטית**שלילת פסוקים. דוגמאות: סדרה מתכנסת, סדרת קושי.קשרים, טבלאות אמת**איך להוכיח; איך להפריך.כמתים ופרדיקטים, שלילה

**הפרדוקס של ראסל**יחסים בין קבוצות: שייכות, איחוד, חיתוך, משליםהכלה**חוקי דה-מורגן והקשר ללוגיקהפעולות בין קבוצות: חיתוך, איחוד, הפרש*שיטות הוכחה (עם דוגמאות)**הוכחה בדרך השלילה**הוכחה קונסטרוקטיבית לעומת הוכחת קיום לא קונסטרוקטיבית