שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/1

נוספו 204 בתים, 10:45, 8 באוגוסט 2017
/* חוקי חזקות */
*לכל <math>x\neq >0</math> מתקיים <math>0^x=0</math>
*לכל x כך ששני הצדדים מוגדרים מתקיים <math>x^a\cdot x^b = x^{a+b}</math>
*לכל <math>x,y>0</math> מתקיים <math>x^a\cdot y^a=(xy)^a</math>  *לכל <math>x>0</math> מתקיים <math>\big(x^a\big)^b = x^{ab}</math>
==חוקי לוגריתמים==
*<math>\log_a(x)</math> מוגדר רק עבור <math>1\neq a>0</math> (כי הגדרנו חזקות כאשר הבסיס חיובי ואם a=1 אז a בחזקת <math>\log_a b</math> הוא מצד אחד b לפי הגדרת הלוגריתם ומצד שני 1 כי 1 בחזקת כל דבר זה 1) וכמו כן מוגדר רק עבור <math>x>0</math> (כיוון שחזקה תמיד נותנת תוצאה חיובית).
 
 
*<math>a^{\log_a(x)}=x</math>