=ערך מוחלטואי שיוויונים=
הערך המוחלט של מספר ממשי הוא האורך שלו, כלומר המרחק שלו מראשית הציר. לדוגמא:
**<math>|x|\leq L</math> אם ורק אם <math>-L\leq x\leq L</math>
**<math>|x|\geq L</math> אם ורק אם <math>x\geq L</math> '''או''' <math>x\leq -L</math>
==תכונות של אי שיוויונים==
*<math>x\leq y</math> אם ורק אם <math>-x\geq -y</math>
*נניח <math>0\leq x,y</math> אזי <math>x\leq y</math> אם ורק אם <math>x^2\leq y^2</math>
*נניח <math>0< x,y</math> אזי <math>x\leq y</math> אם ורק אם <math>\frac{1}{x} \geq \frac{1}{y}</math>
'''תרגיל''': מצא עבור אילו ערכי x מתקיים אי השיוויון הבא:
::<math>|x^2-5x+4|>|x^2-5x|</math>
=אי שיוויונים מעריכיים=
נניח <math>a>1</math>, אזי
::<math>a^x\leq a^y</math> אם ורק אם <math>x\leq y</math>
'''תרגיל''': נניח כי <math>a<1</math> הוכח כי:
::<math>a^x\leq a^y</math> אם ורק אם <math>x\geq y</math>
'''תרגיל''': מצא לאילו ערכי x מתקיים אי השיוויון הבא:
::<math>|x-1|^{x^2+2x} < \frac{1}{|x-1|}</math>