שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/3

נוספו 1,069 בתים, 01:01, 6 באוגוסט 2012
/* הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות באמצעות מעגל היחידה */
[[מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור|חזרה למערכי השיעור]]
 
==מוטיבציה לחקר הפונקציות הטריגונומטריות==
כפי שנתאר למטה, הפונקציות הטריגונומטריות הן פונקציות מחזוריות שצורתן נובע מהיחס בין צלעות משולשים ישרי זוית. על כן, השימוש הראשון בפונקציות הטריגונומטריות יהיה בעת חישובים גיאומטריים כמו חישוב תאוצה על חפץ במדרון (פיסיקה), חישוב נקודות מפגש של קווים (ארכיטקטורה, אמנות, הנדסה), תדרי קול (מוזיקה), תדרי גלים אלקטרומדנטיים (ראייה, צילום, תקשורת אלחוטית), ועוד.
 
נוסף על כך, ישנם גם קשרים מיוחדים בין הפונקציות הטריגונומטריות לפונקציות שימושיות אחרות במתמטיקה. למשל, כפי שנראה בהמשך, השטח מתחת לפונקציה <math>\frac{1}{1+x^2}</math> הוא סוג של פונקציה טריגונומטרית.
==הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות באמצעות מעגל היחידה==
*<math>cot(t):= \frac{cos(t)}{sin(t)}=\frac{1}{tan(t)}</math>
 
==זהויות טריגונומטריות==
ישנן זהויות טריגונומטריות רבות, ניתן לעיין ברשימה מלאה למדי ב[http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%96%D7%94%D7%95%D7%99%D7%95%D7%AA_%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%92%D7%95%D7%A0%D7%95%D7%9E%D7%98%D7%A8%D7%99%D7%95%D7%AA ויקיפדיה]. בשיעור זה נזכיר חלק מן הזהויות הבסיסיות.