שינויים
/* הגדרת הפונקציות הטריגונומטריות באמצעות מעגל היחידה */
==מוטיבציה לחקר הפונקציות הטריגונומטריות==
כפי שנתאר למטה, הפונקציות הטריגונומטריות הן פונקציות מחזוריות שצורתן נובע מהיחס בין צלעות משולשים ישרי זוית. על כן, השימוש הראשון בפונקציות הטריגונומטריות יהיה בעת חישובים גיאומטריים כמו חישוב תאוצה על חפץ במדרון (פיסיקה), חישוב נקודות מפגש של קווים (ארכיטקטורה, אמנות, הנדסה), תדרי קול (מוזיקה), תדרי גלים אלקטרומדנטיים אלקטרומגנטיים (ראייה, צילום, תקשורת אלחוטית), ועוד.
נוסף על כך, ישנם גם קשרים מיוחדים בין הפונקציות הטריגונומטריות לפונקציות שימושיות אחרות במתמטיקה. למשל, כפי שנראה בהמשך, השטח מתחת לפונקציה <math>\frac{1}{1+x^2}</math> הוא סוג של פונקציה טריגונומטרית.
*<math>sin(t)</math> מוגדר להיות ערך ציר ה-<math>y</math> של הנקודה על מעגל היחידה הממוקמת במרחק של <math>t</math> סיבובים כנגד כיוון השעון (תחילת הסיבובים בנקודה <math>(1,0)</math>)
*<math>cos(t)</math> מוגדר להיות ערך ציר ה-<math>x</math> של הנקודה על מעגל היחידה הממוקמת במרחק של <math>t</math> סיבובים כנגד כיוון השעון (תחילת הסיבובים בנקודה <math>(1,0)</math>)
*<math>cot(t):= \frac{cos(t)}{sin(t)}=\frac{1}{tan(t)}</math>
==דגשים חשובים על ערכי הפונקציות הטריגונומטריות==
==תרגילים==
'''תרגיל''': הוכח את הזהויות הטריגונומטריות של זוית כפולה לעיל.
'''תרגיל''': הוכח את הזהות הטריגונומטרית <math>2sin(\alpha)sin(\beta)=cos(\alpha-\beta)-cos(\alpha+\beta)</math>
'''תרגיל''': הוכח כי לכל מספר שלם n מתקיים <math>\Big|S_n\Big|=\Big|sin(1)+sin(2)+...+sin(n)\Big|\leq \frac{2}{sin(1)}</math>
ולכן <math>\Big|S_n\Big|=\Big|\frac{cos(0)+cos(1)-cos(n)-cos(n+1)}{2sin(1)}\Big|\leq \frac{4}{2sin(1)}= \frac{2}{sin(1)}</math>
