שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למחלקת מתמטיקה/מערכי שיעור/5

נוספו 407 בתים, 08:41, 9 באוגוסט 2012
/* משפט דה-מואבר */
'''תרגיל''':
מצא את '''כל''' הפתרונות למשוואה <math>z^34=1</math>
ולכן <math>\theta = \frac{2\pi k}{3}</math> כאשר <math>k=0,1,2,3</math>
 
 
 
'''תרגיל''':
 
הוכח כי <math>sin(3\theta)=3cos^2(\theta)sin(\theta)-sin^3(\theta)</math>
 
 
::<math>cis(3\theta)=(cis\theta)^3=cos^3\theta+3cos^2\theta\cdot isin\theta + 3cos\theta(isin\theta)^2+(isin\theta)^3=</math>
 
 
::<math>=cos^3\theta -3cos\theta sin^2\theta + i(3cos^2\theta sin\theta - sin^3\theta)</math>
 
 
 
השוואה בין החלקים המדומים מוכיחה את הזהות.