*נניח <math>a_1=2</math> וגם <math>a_{n+1}=\sqrt{6+a_n}</math>. הוכח כי <math>a_n<3</math>
*<math>1^2+2^2+...+n^2<\frac{(n+1)^3}{3}</math>
*<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}</math>
*<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1</math>