שינויים

מצא את נקודת החיתוך של בין הישר המאונך למישור שמשוואתו <math>x-y+2z=3</math> ועובר בנקודה <math>(1,1,1)</math>, לבין המישור. ==4==הוכח כי לכל <math>n\geq 2</math> מתקיים: ::<math>\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{n^2}<\frac{n-1}{n}</math> ==5=====א===פתרו את האינטגרל הבא  ::<math>\int\frac{x^2+\sqrt{1+x}}{\sqrt[3]{1+x}}\mathrm dx</math>  רמז: הציבו <math>t=(1+x)^{1/6}</math> ===ב===פתרו את האינטגרל הבא ::<math>\int ln(x)dx</math> ==6== '''הגדרה''': פונקציה f נקראת חד-חד-ערכית אם מתקיים עבורה התנאי הבא: :<math>\forall x_1\in \mathbb{R}\forall x_2\in\mathbb{R}:\Big(f(x_1)=f(x_2)\Big)\rightarrow (x_1=x_2)</math> ===א===נסח תנאי שקול לכך ש f פונקציה ש'''אינה''' חד-חד-ערכית. ===ב===קבע עבור כל אחת מן הפונקציות הבאות אם היא חד-חד-ערכית. הוכח את קביעתך: *<math>f(x)=x^2</math> *<math>g(x)=x+1</math> *<math>h(x)=sin(x)</math> ==7== ===א===הוכח כי לכל שלוש קבוצות A,B,C מתקיים ::<math>A\cap(B\cup C) = (A\cap B)\cup (A\cap C)</math> ===ב===הוכח כי לכל ארבע קבוצות A,B,C,D מתקיים

רמז: חיתוך של שני מישורים לא מקבילים הוא ישר, ולכן ישר במרחב מתואר על ידי חיתוך של שני מישורים.:<math>(A\backslash B)\cap (C\backslash D)\subseteq (A\cap C)\backslash (B\cap D)</math>