שינויים
*<math>\frac{|x|}{x} > 1</math>
נשים לב שלביטוי אין ערך ב<math>x=0</math>. אם <math>x>0</math> נקבל <math>{x\over x} > 1</math> וזה לא יתכן. אם <math>x<0</math> נקבל <math>{-x \over x} >1</math> וגם זה לא יתכן.
פתרון: אף x לא מקיים את אי השוויון
*<math>|x-1|>|x^2-1|</math>
הביטוי בערך המוחלט הימני חיובי עבור <math>x<-1</math> או <math>x>1</math>.
<math>x \leq -1</math> : נקבל אי שוויון <math>-(x-1) > x^2 - 1</math> . נפשט ונקבל <math>x^2 +x -2 < 0</math> והפתרון של זה הוא <math>-2 < x < 1</math> . סה"כ: <math>-2 < x \leq -1</math>
<math>-1 < x \leq 1</math> : נקבל אי שוויון <math>-(x-1) > -(x^2-1)</math> ואחרי פישוט: <math>x^2 -x > 0</math> . הפתרון הוא <math>x<0</math> או <math>x > 1</math> לכן סה"כ: <math>0 < x < 1</math> .
<math>x > 1</math> : נקבל <math>x-1 > x^2 - 1</math> . נפשט: <math>x^2 -x < 0</math> והפתרון הוא <math>0 < x < 1</math> . לכן במקרה זה אין פתרון.
פתרון: <math>-2 < x \leq -1</math> או <math>0 < x < 1</math>
*<math>|x^2-4x-3| + |x-1| + |x-2| > 2x</math>
