שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/1/פתרון 1

נוספו 582 בתים, 11:01, 8 באוגוסט 2012
/* 2 */
* <math>g\big(f(x)\Big) \geq 0</math>
<math>x<0</math> : <math>f(x)=-x^2 \leq 0</math> לכן <math>g(f(x))=-f(x)+f(x)=0</math> לכן כל התחום הוא פתרון
 
<math>x=0</math> : <math>f(x)=0</math> , <math>g(0) = 0</math> לכן זה גם פתרון
 
<math>x>0</math> : <math>f(x)=x^2 \geq 0</math>. נחלק שוב למקרים:
 
<math>0<x<1</math> : <math>f(x)=x^2 < 1</math> ולכן <math>g(f(x))=-f(x)+f(x)=0</math> לכן זה פתרון
 
<math>x\geq 1</math> : <math>f(x) = x^2 \geq 1 </math> לכן <math>g(f(x)) = f(x)+f(x)=2x^2 \geq 0</math> לכן גם תחום זה פתרון
 
פתרון: כל x
131
עריכות