שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/1/פתרון 1

הוסרו 300 בתים, 11:06, 8 באוגוסט 2012
/* 2 */
* <math>g\big(f(x)\Big) \geq 0</math>
<math>x<0</math> נשים לב שמתקיים: <math>fg(x)=-x^2 \leq geq 0</math> לכן <math>g(f(לכל x))=-f(x)+f(x)=0</math> לכן כל התחום הוא פתרון:
<math>x=<0</math> : <math>fg(x)=0</math> , <math>g(0) = 0</math> לכן זה גם פתרון
<math>0 \leq x>0\leq 1</math> : <math>fg(x)=x^2 2x \geq 0</math>. נחלק שוב למקרים:
<math>0<x \leq1</math> : <math>f(x)=x^2 \leq 1</math> ולכן : <math>g(f(x))=f(x)+f(x)=2x^2 -1 \geq 0</math> לכן זה פתרון
<math>x> 1</math> : <math>f(x) = x^2 \geq 1 </math> לכן גם מתקיים <math>g(f(x)) = f(x)-1 > \geq 0</math> לכן גם תחום זה פתרון פתרון: כל לכל x
131
עריכות