שינויים

*<math>x^2+2x+1\leq 0le0</math>נבדוק מתי הביטוי באגף שמאל מתאפס: <math>x^2+2x+1 = 0</math>.

לפי נוסחה נוסחא נקבל פתרון יחיד <math>x=-1</math>.

המקדם של <math>x^2</math> חיובי (1) לכן הביטוי מתאפס ב- <math>x=-1</math> וחיובי מימינו ומשמאלו (ולכן אינו שלילי לאף <math>x</math>).

*<math>(1-x)(x+6)> 0</math>נבדוק מתי מתאפס. הביטוי הוא מכפלה של שני ביטויים ולכן הוא מתאפס כאשר כל אחד מהם מתאפס. לכן אגף שמאל מתאפס ב- <math>x=1</math> וב<math>x=,-6</math>.

אם נפתח סוגריים נקבל <math>-x^2-5x+6</math> והמקדם של <math>x^2</math> שלילי לכן הביטוי מקבל ערכים שליליים כשכאשר <math>x<-6</math> ואו <math>x>1</math>, וערכים חיוביים כשכאשר <math>-6<x<1</math>.

*<math>-3x^2 +6x - 1 \geq 0 ge0</math>נבדוק מתי הביטוי מתאפס: <math>-3x^2+6x-1=0</math>? . לפי נוסחה נוסחא נקבל <math>x=\dfrac{-6 \pm \sqrt{36-12} \over }{-6}=1 \pm \dfrac{\sqrtsqrt6}{6} \over 3}</math>

פתרון: <math>1 - {\sqrtdfrac{6} \over sqrt6}{3} \leq le x \leq 1 le1+ {\sqrtdfrac{6} \over sqrt6}{3}</math>