הבדלים בין גרסאות בדף "מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/2"

מתוך Math-Wiki
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
(←‏1)
(←‏2)
 
שורה 30: שורה 30:
  
  
−
*<math>Im(z)= \frac{z-\overline{z}}{2}</math>
+
*<math>Im(z)\cdot i= \frac{z-\overline{z}}{2}</math>
−
 
+
  
 
==3==
 
==3==

גרסה אחרונה מ־14:15, 22 באוגוסט 2017

1

מצא לאילו ערכי x מתקיימים אי השיוויונים הבאים:


  • tan(x) < 0


  • sin(x)<cos(x)


  • e^{sin(x)} < 1


  • (sin(x)-cos(x))(sin(x)+(cos(x)) >0


  • sin \Big(\pi\cdot cos(x)\Big)>0


2

הוכח:

  • \overline{z_1\cdot z_2}=\overline{z_1}\cdot\overline{z_2}


  • |z_1\cdot z_2| = |z_1|\cdot |z_2|


  • Re(z)= \frac{z+\overline{z}}{2}


  • Im(z)\cdot i= \frac{z-\overline{z}}{2}

3

מצא את הצורה הפולרית והקרטזית של המספרים המרוכבים הבאים:


  • 1+i


  • (1-i)^{-1}


  • \sqrt{2}cis(\frac{\pi}{4})(2-3i)


  • cis(\frac{\pi}{2})


  • 2cis(2012\cdot \frac{\pi}{2})
מקור: https://math-wiki.com/index.php?title=מכינה_למתמטיקה_קיץ_תשעב/תרגילים/2&oldid=72388