שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/2/פתרון 2

נוספו 629 בתים, 02:37, 13 באוגוסט 2012
/* 3 */
*<math>\sqrt{2}cis(\frac{\pi}{4})(2-3i)</math>
ניעזר בסעיף א' ונקבל שהביטוי שווה ל:<math>cis(1+i)(2-3i)</math>. נפתח סוגריים ונקבל: <math>(2+3)+(-3+2)i</math>. סה"כ הצורה הקרטזית היא <math>5-i</math> הצורה הפולארית: <math>r=\fracsqrt{26}</math> <math>\pivarphi = arctan(\frac{-1}{45} = ) \approx -11^\circ</math> לכן הצורה הפולארית היא <math>\sqrt{26}\cdot cis(-11^\circ)</math>
*<math>cis(\frac{\pi}{2})</math>
 
נמצא את הצורה הקרטזית: <math>x=cos(\frac{\pi}{2})=0 , y=sin(\frac{\pi}{2})=1</math>
 
לכן המספר שווה לi
*<math>2cis(2012\cdot \frac{\pi}{2})</math>
 
<math>x=2cos(1006\pi)=2cos(0)=2</math>
 
<math>y=2sin(1006\pi)=2sin(0)=0</math>
 
לכן המספר שווה ל2
131
עריכות