מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/3

1

1. חשב את הסכום $1+\frac{sin(1)}{2} + \frac{sin(2)}{4}+\frac{sin(3)}{8}+...+\frac{sin(n)}{2^n}$

[רמז: סכום סדרה הנדסית $1+q+...+q^{n} = \frac{1-q^{n+1}}{1-q}$, ומשפט דה-מואבר]

2. מצא את כל הפתרונות של המשוואה $z^5=1-i$