שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/4/פתרון 4

נוספו 614 בתים, 19:01, 18 באוגוסט 2012
/* תרגילים - אי שיוויונים */
*<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}>\frac{13}{24}</math>
<math>\frac{1}{n+2}+\frac{1}{n+3}+...+\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{2n}+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}>\frac{13}{24}+\frac{1}{2n+1}+\frac{1}{2n+2}-\frac{1}{n+1}</math>
<math>=\frac{13}{24}+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+2}>\frac{13}{24}</math>
*<math>\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}>1</math>
 
<math>\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}+\frac{1}{3n+2}+\frac{1}{3n+3}+\frac{1}{3n+4}=\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}+...+\frac{1}{3n+1}+\frac{1}{3n+2}+\frac{1}{3n+3}+\frac{1}{3n+4}-\frac{1}{n+1}</math>
 
<math>>1+\frac{1}{3n+2}+\frac{1}{3n+3}+\frac{1}{3n+4}-\frac{1}{n+1}=1+\frac{2}{3(n+1)(3n+2)(3n+4)}>1</math>
131
עריכות