מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/7

1

נגדיר את האטומים הבאים:

p - ערן שמח

q - ערן ישן

r - השמש זורחת

הצרן את המשפטים הבאים (כלומר, כתוב אותם בעזרת הפסוקים והקשרים הלוגיים שלמדנו- 'או', 'וגם', 'גרירה', 'שלילה')

• כאשר השמש זורחת, ערן מתעורר

• ערן שמח רק כאשר השמש זורחת

• אם ערן שמח וער, סימן שהשמש זורחת

• במפתיע, ערן תמיד עצוב כשהוא ער

• אם השמש זורחת, כאשר ערן אינו ישן הוא שמח

• לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת

2

נגדיר את ההגדרות הבאות:

• מספר נקרא טרינרי אם הוא מתחלק ב-3

• זוג מספרים נקרא זוג הודי אם סכומם הוא טרינרי

• זוג מספרים נקרא צמוד היטב אם הוא הודי וגם אחד מבין המספרים אינו טרינרי

נסמן את הפרדיקט:

$p(x)$ - המספר x מתחלק בשלוש

לדוגמא, $p(6)=T,p(7)=F$