שינויים

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מכינה למתמטיקה קיץ תשעב/תרגילים/7/פתרון 7

נוספו 1,350 בתים, 22:16, 2 בספטמבר 2012
* לא ייתכן שערן ישן והשמש אינה זורחת
** <math>q \rightarrow r</math>
 
==2==
 
נגדיר את ההגדרות הבאות:
 
*מספר נקרא '''טרינרי''' אם הוא מתחלק ב-3
 
*זוג מספרים נקרא '''זוג הודי''' אם סכומם הוא טרינרי
 
*זוג מספרים נקרא '''צמוד היטב''' אם הוא הודי וגם אחד מבין המספרים אינו טרינרי
 
 
נסמן את ה'''פרדיקט''':
 
<math>p(x)</math> - המספר x מתחלק בשלוש
 
לדוגמא, <math>p(6)=T,p(7)=F</math>
 
 
הצרן את הפסוקים הבאים תוך שימוש בפרדיקט p:
 
דוגמא: המספרים a,b הם טרינריים - <math>p(a)\and p(b)</math>
 
 
*זוג המספרים a,b הוא הודי.
 
*זוג המספרים a,b צמוד היטב.
 
*אם זוג המספרים a,b צמוד היטב, אזי a אינו טרינרי וגם b אינו טרינרי
 
*אם זוג המספרים a,b צמוד היטב והמספר c הוא טרינרי אזי זוג המספרים a,c אינו הודי
 
*לכל מספר a, '''לפחות''' אחד מבין המספרים <math>a+1,a+2,a+3</math> הוא טרינרי
 
*לכל מספר a, '''בדיוק''' אחד מבין המספרים <math>a+1,a+2,a+3</math> הוא טרינרי
 
*המספר a אינו טרינרי
 
*זוג המספרים a,b אינו הודי
 
*זוג המספרים a,b אינו צמוד היטב
131
עריכות